当x<3/2时,求函数y=x+8/(2x-3)的最值,并求出此时x的值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 02:01:48
如题，需要具体过程。
已知答案是x=-1/2时。Ymax=-5/2.

很简单！另t=2x-3，则x=t+3/2,原函数变为y=t/2+8/t+3/2,因为x<3/2,所以t<0!
将原函数化为y=-(-t/2-8/t)+3/2,将-t看成整体(-t>0的)，再应用基本不等式知当-t/2=-8/t时取最小值，这时t=-4，从而x=-1/2

一个图片，传不上来

原式可化为y=x-3/2+4/(x-3/2)+3/2
根据基本不等式当且仅当（x-3/2)=4/(x-3/2) 时取等 解得X=7/2(舍去）或X=-1/2 Ymax=-5/2